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-20 12. 13. 100π 14. 15. 0 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

用數學歸納法證明“1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
<n(n∈N*,n>1)”時,由n=k(k>1)不等式成立,推證n=k+1時,左邊應增加的項數是
2k
2k

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觀察下列不等式:1>
1
2
,1+
1
2
+
1
3
>1,1+
1
2
+
1
3
+…+
1
7
3
2
,1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
>2,1+
1
2
+
1
3
+…+
1
31
5
2
,…,由此猜測第n個不等式為
 
(n∈N*).

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由下列不等式:1>
1
2
1+
1
2
+
1
3
>1,1+
1
2
+
1
3
+…+
1
7
3
2
,1+
1
2
+
1
3
+…
1
15
>2,…
,你能得到一個怎樣的一般不等式?并加以證明.

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利用數學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…
1
2n-1
<f(n)(n≥2,n∈N*)的過程中,由n=k變到n=k+1時,左邊增加了(  )

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用數學歸納法證明1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
<n
(n∈N+,n>1)時,第一步應驗證不等式(  )
A、1+
1
2
<2
B、1+
1
2
+
1
3
<2
C、1+
1
2
+
1
3
<3
D、1+
1
2
+
1
3
+
1
4
<3

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同步練習冊答案
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