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如圖所示，水平桌面上平放一疊共計54張撲克牌，每一張的質量相同且均為m。用一手指以豎直向下的力壓第1張牌，并以一定速度向右移動手指，確保手指與第1張牌之間有相對滑動。設最大靜摩擦因數與滑動摩擦因數相同，手指與第1張牌之間的動摩擦因數為，牌間的動摩擦因數均為，第54張牌與桌面間的動摩擦因數為，且有。則下列說法正確的是（  ）

A．第2張牌到第53張牌之間的任一張牌可能相對于第2張牌到第54張牌間的其他牌水平向右滑動

B．第2張牌到第53張牌之間的任一張牌不可能相對于第2張牌到第54張牌間的其他牌水平向右滑動

C．第1張牌受到手指的摩擦力向左

D．第54張牌受到水平桌面的摩擦力向左

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如圖所示，水平桌面上平放一疊共計54張的撲克牌，每一張的質量均為m．用一手指以豎直向下的力壓第1 張牌，并以一定速度向右移動手指，確保手指與第1 張牌之間有相對滑動．設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同，手指與第l 張牌之間的動摩擦因數為μ₁，牌間的動摩擦因數均為μ₂，第54 張牌與桌面間的動摩擦因數為μ₃，且有μ₁＞μ₂＞μ₃．則下列說法正確的是（　　）

A．第2 張牌到第53 張牌之間可能發生相對滑動

B．第2 張牌到第53 張牌之間不可能發生相對滑動

C．第l 張牌受到手指的摩擦力向左

D．第54 張牌受到水平桌面的摩擦力向左

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如圖所示，水平桌面上平放一疊共計54張的撲克牌，每一張的質量均為m．用一手指以豎直向下的力壓第1 張牌，并以一定速度向右移動手指，確保手指與第1 張牌之間有相對滑動．設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同，手指與第l 張牌之間的動摩擦因數為μ₁，牌間的動摩擦因數均為μ₂，第54 張牌與桌面間的動摩擦因數為μ₃，且有μ₁＞μ₂＞μ₃．則下列說法正確的是（　　）

A、第2張牌到第53 張牌之間可能發生相對滑動

B、第2張牌到第53 張牌之間不可能發生相對滑動

C、第l張牌受到手指的摩擦力向左

D、第54張牌受到水平桌面的摩擦力向左

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如圖所示，水平桌面上平放一疊共計54張的撲克牌，每一張的質量均為m．用一手指以豎直向下的力壓第1張牌，并以一定速度向右移動手指，確保手指與第1張牌之間有相對滑動．設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同，手指與第l 張牌之間的動摩擦因數為μ₁，相鄰兩張牌間的動摩擦因數均為μ₂，第54張牌與桌面間的動摩擦因數為μ₃，且有μ₁＞μ₂＞μ₃．則下列說法正確的是（ ）
A．第2張牌到第53張牌之間可能發生相對滑動
B．第2張牌到第53張牌之間不可能發生相對滑動
C．第l張牌受到手指的摩擦力向左
D．第54張牌受到水平桌面的摩擦力向左

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1．A  2．D  3．B  4．AC  5．B  6．B  7．B  8．AC  9．ABD  10．BD

11．⑴①③②④ (2分)

⑵D  (2分)

⑶是n個點對應的圓心角，t是打點計時器的打點時間間隔  (2分)

⑷沒有影響  (1分)

12．⑴乙同學的猜想是對的，當新彈簧所受拉力為F時，其中A彈簧的伸長量，B彈簧的伸長量，而，可得  (3分)

⑵鐵架臺，刻度尺   (2分)

⑶①將新彈簧懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測出彈簧的長度

②在彈簧下端掛上n個鉤碼，測出此時彈簧的長度

③將測量結果代入得到的值

④改變n的值，多測幾次，取的平均值代入進行驗證  (3分)

13．解：設軌道ab與水平面間的夾角為θ，由幾何關系可知：

軌道ab的長度  (3分)

由牛頓第二定律可得，小球下滑的加速度  (2分)

由運動學公式得    (2分)

聯立以上各式解得     (2分)

14．解：⑴設中央恒星O的質量為M，A行星的質量為m，則由萬有引力定律和牛頓第二定律得      (3分)

解得      (1分)

⑵由題意可知：A、B相距最近時，B對A的影響最大，且每隔時間相距最近，設B行星的周期為，則有     (1分)

解得     (1分)

設B行星的運行軌道半徑為，根據開普勒第三定律有     (2分)

解得    (1分)

15．解：⑴被困人員在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上被困人員的位移

，由此可知，被困人員在豎直方向上做初速度為零、加速度的勻加速直線運動   (2分)

由牛頓第二定律可得     (1分 )

解得懸索的拉力     (1分)

⑵被困人員5s末在豎直方向上的速度為     (1分)

合速度      (1分)

豎直方向的位移  ，水平方向的位移，合位移

    (2分)

⑶時懸索的長度，旋轉半徑，由

解得     (2分)

此時被困人員B的受力情況如圖所示，由圖可知

解得     (2分)

16．⑴米袋在AB上加速時的加速度   (1分)

米袋的速度達到時，滑行的距離，因此米袋在到達B點之前就有了與傳送帶相同的速度   (2分)

設米袋在CD上運動的加速度大小為a，由牛頓第二定律得

    (1分)

代入數據得      (1分)

所以能滑上的最大距離     (1分)

⑵設CD部分運轉速度為時米袋恰能到達D點(即米袋到達D點時速度恰好為零)，則米袋速度減為之前的加速度為

   (1分)

米袋速度小于至減為零前的加速度為

    (1分)

由   (2分)

解得  ，即要把米袋送到D點，CD部分的速度   (1分)

米袋恰能運到D點所用時間最長為     (1分)

若CD部分傳送帶的速度較大，使米袋沿CD上滑時所受摩擦力一直沿皮帶向上，則所用時間最短，此種情況米袋加速度一直為。

由    (1分)

所以，所求的時間t的范圍為      (1分)