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近期《科學》中文版的文章介紹了一種新技術--航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個物體連接起來在太空飛行的系統．飛纜系統在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理“太空垃圾”等．從1967年至1999年的17次試驗中，飛纜系統試驗已獲得部分成功．該系統的工作原理可用物理學的基本定律來解釋．如圖為飛纜系統的簡化模型示意圖，圖中兩個物體P、Q的質量分別為m_P、m_Q，柔性金屬纜索長為l，外有絕緣層，系統在近地軌道作圓周運動．運動過程中Q距地面高為h．設纜索總保持指向地心，P的速度為v_P．已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g．
（1）飛纜系統在地磁場中運動，地磁場在纜索所在處的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外．設纜索中無電流，問纜索P、Q哪端電勢高？此問中可認為纜索各處的速度均近似等于v_P，求P、Q兩端的電勢差；
（2）設纜索的電阻為R₁，如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流，相應的電阻為R₂，求纜索所受的安培力多大；
（3）求纜索對Q的拉力F_Q．

（2005?北京）近期《科學》中文版的文章介紹了一種新技術--航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個物體連接起來在太空飛行的系統．飛纜系統在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理“太空垃圾”等．從1967年至1999年的17次試驗中，飛纜系統試驗已獲得部分成功．該系統的工作原理可用物理學的基本定律來解釋．如圖為飛纜系統的簡化模型示意圖，圖中兩個物體P、Q的質量分別為m_P、m_Q，柔性金屬纜索長為l，外有絕緣層，系統在近地軌道作圓周運動．運動過程中Q距地面高為h．設纜索總保持指向地心，P的速度為v_P．已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g．
（1）飛纜系統在地磁場中運動，地磁場在纜索所在處的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外．設纜索中無電流，問纜索P、Q哪端電勢高？此問中可認為纜索各處的速度均近似等于v_P，求P、Q兩端的電勢差；
（2）設纜索的電阻為R₁，如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流，相應的電阻為R₂，求纜索所受的安培力多大；
（3）求纜索對Q的拉力F_Q．