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如圖所示，已知D是面積為1的△ABC的邊AB上任一點(diǎn)，E是邊AC上任一點(diǎn)，連接DE，F(xiàn)是線段DE上一點(diǎn)，連接BF，設(shè)

AD

=λ1

AB

，

AE

=λ2

AC

，

DF

=λ3

DE

，且λ2+λ3-λ1=

1

2

，記△BDF的面積為s=f（λ₁，λ₂，λ₃），則S的最大值是（　�。�
【注：必要時(shí)，可利用定理：若a，b，c∈R⁺，則abc≤(

a+b+c

3

)3，（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，取“=”）】

如圖所示，已知D是面積為1的△ABC的邊AB的中點(diǎn)，E是邊AC上任一點(diǎn)，連接DE，F(xiàn)是線段DE上一點(diǎn)，連接BF，設(shè)，

DF

DE

=λ1，

AE

AC

=λ2，且λ1+λ2=

1

2

，記△BDF的面積為S=f （λ₁，λ₂，），則S的最大值是______．