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解關于的不等式

【解析】本試題主要考查了含有參數的二次不等式的求解，

首先對于二次項系數a的情況分為三種情況來討論，

A=0,a>0,a<0,然后結合二次函數的根的情況和圖像與x軸的位置關系，得到不等式的解集。

解：①若a=0，則原不等式變為-2x+2<0即x>1

此時原不等式解集為；   

②若a>0，則ⅰ）時，原不等式的解集為；

ⅱ）時，原不等式的解集為；

  ⅲ）時，原不等式的解集為。 

③若a<0，則原不等式變為

    原不等式的解集為。

某農產品去年各季度的市場價格如下表：

今年某公司計劃按去年各季度市場價格的“平衡價m”(平衡價m是這樣的一個量：與上年各季度售價差比較，m與各季度售價差的平方和最小)收購該種農產品，并按每100元納稅10元(又稱征稅率為10個百分點)，計劃可收購a萬噸，政府為了鼓勵收購公司多收購這種農產品，決定將稅率降低x個百分點，預測收購量可增加2x個百分點．

(Ⅰ)根據題中條件填空，m＝________(元／噸)；

(Ⅱ)寫出稅收y(萬元)與x的函數關系式；

(Ⅲ)若要使此項稅收在稅率調節后不少于原計劃稅收的83.2％，試確定x的取值范圍．

(本小題滿分12分)數列的通項是關于的不等式的解集中整數的個數,  (1)求數列的通項公式；  (2)是否存在實數使不等式對一切大于1的自然數恒成立,若存在試確定的取值范圍,否則說明原因.

（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）

在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.

（1）若，，，求方程在區間內的解集；

（2）若點是過點且法向量為的直線上的動點.當時，設函數的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數的最大值；

（3）根據本題條件我們可以知道，函數的性質取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現的思維層次，給予不同的評分.）