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已知有窮數(shù)列A：a₁，a₂，…，a_n，（n≥2）．若數(shù)列A中各項都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數(shù)列為數(shù)列．對于數(shù)列A，定義如下操作過程T：從A中任取兩項a_i，a_j，將

ai+aj

1+aiaj

的值添在A的最后，然后刪除a_i，a_j，這樣得到一個n-1項的新數(shù)列A₁（約定：一個數(shù)也視作數(shù)列）．若A₁還是數(shù)列，可繼續(xù)實施操作過程T，得到的新數(shù)列記作A₂，…，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作A_k．
（Ⅰ）設(shè)A：0，

1

2

，

1

3

…請寫出A₁的所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）求證：對于一個n項的數(shù)列A操作T總可以進行n-1次；
（Ⅲ）設(shè)A：-

5

7

，-

1

6

，-

1

5

，-

1

4

，

5

6

，

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

5

，

1

6

…求A₉的可能結(jié)果，并說明理由．