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已知橢圓x2+

y2

b2

=1(0＜b＜1)的左焦點(diǎn)為F，左、右頂點(diǎn)分別為A、C，上頂點(diǎn)為B．過(guò)F、B、C作⊙P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m，n）．
（1）當(dāng)m+n＞0時(shí)，求橢圓離心率的范圍；
（2）直線(xiàn)AB與⊙P能否相切？證明你的結(jié)論．

已知橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1的右焦點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)C：y²=4x的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是橢圓E的右頂點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于M，N兩點(diǎn)，滿(mǎn)足OM⊥ON，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)橢圓E的左頂點(diǎn)B作y軸平行線(xiàn)BQ，過(guò)點(diǎn)N作x軸平行線(xiàn)NQ，直線(xiàn)BQ與NQ相交于點(diǎn)Q．若△QMN是以MN為一條腰的等腰三角形，求直線(xiàn)MN的方程．

已知橢圓（>0,>0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，若

BF⊥BA,則稱(chēng)其為“優(yōu)美橢圓”，那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為       。

已知橢圓（>0,>0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，若BF⊥BA,則稱(chēng)其為“優(yōu)美橢圓”，那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為