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設(shè)等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和，首項(xiàng)，公比.

(1)證明：；

(2)若數(shù)列{}滿足，，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

(3)若，記，數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，.

（14分）已知等比數(shù)列的公比，且與的一等比中項(xiàng)為，與的等差中項(xiàng)為6．

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，請(qǐng)比較與的大小；

（Ⅲ）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，按原順序成等差數(shù)列？若存在，則求出這三項(xiàng)；若不存在，則加以證明．

設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，已知

（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；

（2）在與之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列。

   （Ⅰ）求證：

（Ⅱ）在數(shù)列中是否存在三項(xiàng)（其中m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列，若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由

設(shè)等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和，首項(xiàng)，公比.

(1)證明：；

(2)若數(shù)列{}滿足，，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

(3)在（2）的結(jié)論下，若，記，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，.

    設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知成等差數(shù)列．

    (1)求的公比；

    (2)若，求.