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如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2

2

，E，F分別是AD，PC的中點，
（1）證明：EF∥平面BAP；
（2）求平面BEF與平面BAP銳二面角的大小．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=

π

3

，若PA=PD，平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若E為BC的中點，能否在棱PC上找到一點F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結論．

如圖，四棱錐P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=

1

2

CD=2，PA=2，M，E，F分別是PA，PC，PD的中點．
（1）證明：EF∥平面PAB；
（2）證明：PD⊥平面ABEF；
（3）求直線ME與平面ABEF所成角的正弦值．