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如圖，直線y=kx+b與橢圓交于A、B兩點，記△AOB的面積為S，
（Ⅰ）求在k=0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；
（Ⅱ）當|AB|=2，S=1時，求直線AB的方程。

如圖，直線y=kx+b與橢圓=1交于A、B兩點，記△AOB的面積為S，
（Ⅰ）求在k=0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；
（Ⅱ）當|AB|=2，S=1時，求直線AB的方程。

如圖，點F是橢圓W：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦點，A、B分別是橢圓的右頂點與上頂點，橢圓的離心率為

1

2

，三角形ABF的面積為

3 3

2

，
（Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）對于x軸上的點P（t，0），橢圓W上存在點Q，使得PQ⊥AQ，求實數t的取值范圍；
（Ⅲ）直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓W交于不同的兩點M、N （M、N異于橢圓的左右頂點），若以MN為直徑的圓過橢圓W的右頂點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．