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圓心在y軸上且與x軸相切，并通過點（3，1）的圓的方程是（ ）
A．x²+y²+10x=0
B．x²+y²-10x=0
C．x²+y²+10y=0
D．x²+y²-10y=0

已知橢圓w的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為4，離心率為

6

3

，△ABC的頂點A，B在橢圓w上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求橢圓w的方程；
（2）當AB邊通過坐標原點O時，求AB的長及△ABC的面積；
（3）當∠ABC=90°，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程．