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圓心在y軸上且與x軸相切,并通過點(3,1)的圓的方程是(  )
分析:設出圓的方程,代入(3,1),即可得到圓的方程.
解答:解:由題意,設圓的方程為x2+(y-r)2=r2(r>0),
將(3,1)代入,可得32+(1-r)2=r2
解得r=5
∴圓的方程為x2+(y-5)2=25,即x2+y2-10y=0
故選D.
點評:本題考查圓的方程,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C:(x+4)2+y2=4,圓D的圓心在y軸上且與圓C外切,圓D與y軸交于A、B兩點(點A在點B上方),點P(-2
3
,0)

(I)圓D的圓心在什么位置時,圓D與x軸相切;
(II)當圓心D在y軸的任意位置時,求直線AP與直線BP的傾斜角的差.

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科目:高中數學 來源:河北省冀州中學2007-2008學年度上學期期中考試高三數學(理科)試題 題型:044

已知圓C:(x+4)2+y2=4,圓D的圓心D在y軸上且與圓C外切,圓D與y軸交于A、B兩點,點P為(-3,0),(如下圖).

(1)若點D坐標為(0,3),求∠APB的正切值;

(2)當點D在y軸上運動時,求∠APB的最大值;

(3)在x軸上是否存在定點Q,當圓D在y軸上運動時,直線AQ與BQ的夾角是定值?如果存在,求出點Q坐標;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圓心在y軸上且與x軸相切,并通過點(3,1)的圓的方程是(  )
A.x2+y2+10x=0B.x2+y2-10x=0
C.x2+y2+10y=0D.x2+y2-10y=0

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年湖北省襄樊四中高二(上)期中數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

圓心在y軸上且與x軸相切,并通過點(3,1)的圓的方程是( )
A.x2+y2+10x=0
B.x2+y2-10x=0
C.x2+y2+10y=0
D.x2+y2-10y=0

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