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題目列表(包括答案和解析)

已知,數列{an}有a1=a,a2=p(常數p>0),對任意的正整數n,Sn=a1+a2+…+an,并有Sn滿足

(1)求a的值;

(2)試確定數列{an}是不是等差數列,若是,求出其通項公式.若不是,說明理由;

(3)對于數列{bn},假如存在一個常數b使得對任意的正整數n都有bn<b且,則稱b為數列{bn}的“上漸進值”,令,求數列{p1+p2+…+pn-2n}的“上漸進值”.

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已知定義在(-1,1)上的函數f(x)滿足f=1,且對xy∈(-1,1)時,有f(x)-f(y)=

(1)判斷f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并證明之;

(2)令x1xn+1=,求數列{f(xn)}的通項公式;

(3)設Tn為數列{}的前n項和,問是否存在正整數m,使得對任意的n∈N*,有Tn成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,則說明理由.

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已知定義在(-1,1)上的函數時,有

(I)判斷f(x)在(-1,1)的奇偶性,并證明之;

(II)令的通項公式;

(III)設Tn為數列的前n項和,問是否存在正整數m,使得對任意的成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,則說明理由.

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已知定義在(-1,1)上的函數f(x)滿足,且對x,y∈(-1,1)時,有(Ⅰ)判斷f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并加以證明;

(Ⅱ)令,求數列{f(x)}的通項公式;

(Ⅲ)設Tn為數列{}的前n項和,問是否存在正整數m,使得對任意的n∈N*,有成立?若存在,求出m的最小值,若不存在,則說明理由.

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已知數列{an},a1=1,點P(an,an+1)(n∈N+)在直線x-y+1=0上.

(1)求數列{an}的通項公式;

(2)函數f(n)=…+(n∈N+),且n≥2),求函數f(n)的最小值.

(3)設bn,Sn表示數列{bn}的前n項和,試問:是否存在關于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+……+Sn-1=(Sn-1)g(n)對于一切不小于2的自然數n恒成立?若存在,寫出g(n)的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由.

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