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因?yàn)閚≥4時(shí)..所以 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

請閱讀下列材料:
若兩個實(shí)數(shù)a1,a2滿足a1+a2=1,則
a
2
1
+
a
2
2
1.
2
證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22=2x2-2x+a12+a22,因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)x,f(x)≥O恒成立,所以△=4-4×2(a12+a22)≤0,即
a
2
1
+
a
•2
2
1
2
根據(jù)上述證明方法,若n個實(shí)數(shù)a1,a2,…,an滿足a1+a2+…+an=1時(shí),你能得到的不等式為:
 

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請閱讀下列材料:
若兩個實(shí)數(shù)a1,a2滿足a1+a2=1,則
a21
+
a22
1.
2
證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22=2x2-2x+a12+a22,因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)x,f(x)≥O恒成立,所以△=4-4×2(a12+a22)≤0,即
a21
+
a•22
1
2
根據(jù)上述證明方法,若n個實(shí)數(shù)a1,a2,…,an滿足a1+a2+…+an=1時(shí),你能得到的不等式為:______.

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請閱讀下列材料:對命題“若兩個正實(shí)數(shù)a1,a2滿足a12+a22=1,那么數(shù)學(xué)公式.”
證明如下:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22,因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)x,恒有f(x)≥0,
又f(x)=2x2-2(a1+a2)x+1,從而得4(a1+a22-8≤0,所以數(shù)學(xué)公式
根據(jù)上述證明方法,若n個正實(shí)數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時(shí),你可以構(gòu)造函數(shù)g(x)=________,進(jìn)一步能得到的結(jié)論為________.(不必證明)

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請閱讀下列材料:對命題“若兩個正實(shí)數(shù)a1,a2滿足a12+a22=1,那么.”
證明如下:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22,因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)x,恒有f(x)≥0,
又f(x)=2x2-2(a1+a2)x+1,從而得4(a1+a22-8≤0,所以
根據(jù)上述證明方法,若n個正實(shí)數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時(shí),你可以構(gòu)造函數(shù)g(x)=    ,進(jìn)一步能得到的結(jié)論為    .(不必證明)

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請閱讀下列材料:若兩個正實(shí)數(shù)a1,a2滿足a12+a22=l,那么a1+a2

    證明:構(gòu)造函數(shù)f(x) =(x—a1)2+(x—a2)2=2x2—2(a1+a2)x+1,因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)x,恒有f(x)≥0,所以△≤0,從而得4(a1+a2)2—8≤0,

所以a1+a2。根據(jù)上述證明方法,若n個正實(shí)數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時(shí),

你能得到的結(jié)論為_________    ______           

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