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故. 單調遞增區間為: ------7分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數．

（I）求的單調區間；

（II）當0<a<2時，求函數在區間上的最小值．

【解析】第一問定義域為真數大于零，得到．．                            

令，則，所以或，得到結論。

第二問中， （）．

．                          

因為0<a<2，所以，．令 可得．

對參數討論的得到最值。

所以函數在上為減函數，在上為增函數．

（I）定義域為．           ………………………1分

．                            

令，則，所以或．  ……………………3分          

因為定義域為，所以．                            

令，則，所以．

因為定義域為，所以．          ………………………5分

所以函數的單調遞增區間為，

單調遞減區間為．                         ………………………7分

（II） （）．

．                          

因為0<a<2，所以，．令 可得．…………9分

所以函數在上為減函數，在上為增函數．

①當，即時，            

在區間上，在上為減函數，在上為增函數．

所以．         ………………………10分  

②當，即時，在區間上為減函數．

所以．               

綜上所述，當時，；

當時，

 

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將函數y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的圖象上各點的縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移
π
6
個單位，所得函數的單調遞增區間為
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
．

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已知函數f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）單調遞增區間為[kπ-
5π
12
，kπ+
π
12
]（k∈Z），單調遞減區間為[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
]（k∈Z），則ω的值為
 
．

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已知函數f(x)=sin(ωx+
π
12
)（ω＞0）的單調遞增區間為[kπ-
5π
12
 ， kπ+
π
12
]（k∈Z），單調遞減區間為[kπ+
π
12
 ， kπ+
7π
12
]（k∈Z），則ω的值為
2
2
．

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（2011•洛陽二模）已知函數f（x）=sin2x+acos2x的圖象的一條對稱軸是直線x=
π
6
，則函數g（x）=-asin2x-cos2x的單調遞增區間為（　�。�

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