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(I)求圓關(guān)于直線AF2對(duì)稱的圓的方程, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知F1、F2是橢圓
x2
2
+y2=1
的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)A是上頂點(diǎn).
(1)求圓C:(x+1)2+(y+2)2=1關(guān)于直線AF2對(duì)稱的圓C'的方程;
(2)橢圓上有兩點(diǎn)M、N,若M、N滿足
OM
+
ON
=
0
,
MF1
F1F2
=0
(點(diǎn)M在x軸上方),問(wèn):圓C'上是否存在一點(diǎn)Q,使MQ⊥NQ?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)A是上頂點(diǎn).
(1)求圓C:(x+1)2+(y+2)2=1關(guān)于直線AF2對(duì)稱的圓C'的方程;
(2)橢圓上有兩點(diǎn)M、N,若M、N滿足(點(diǎn)M在x軸上方),問(wèn):圓C'上是否存在一點(diǎn)Q,使MQ⊥NQ?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)A是上頂點(diǎn).
(1)求圓C:(x+1)2+(y+2)2=1關(guān)于直線AF2對(duì)稱的圓C'的方程;
(2)橢圓上有兩點(diǎn)M、N,若M、N滿足,(點(diǎn)M在x軸上方),問(wèn):圓C'上是否存在一點(diǎn)Q,使MQ⊥NQ?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(4,-3)為△OAB的直角頂點(diǎn).已知|AB|=2|OA|,且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零.
(1)求向量
AB
的坐標(biāo);
(2)求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使拋物線y=ax2-1上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)?若不存在,說(shuō)明理由:若存在,求a的取值范圍.

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在O為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(4,-3)為△OAB的直角頂點(diǎn).已知|
AB
|=2|
OA
|
且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零.
(1)求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程;
(2)設(shè)直線l平行于直線AB且過(guò)點(diǎn)(0,a),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a,使得橢圓
x2
16
+y2=1
上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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一、選擇題:

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題:

13.   14.6   15.    16.

17.解:(I)取AC的中點(diǎn)G,連接OG,EG,

      

       平面OEG

           5分

          20090514

                 平面ABC

                

                 又

                 又F為AB中點(diǎn),

                

                

                 平面SOF,

                 平面SAB,

                 平面SAB      10分

          18.解:

                

                

                

                      6分

             (I)由,

              得對(duì)稱軸方程     8分

             (II)由已知條件得,

                

                

                      12分

          19.解:設(shè)點(diǎn),點(diǎn)共有16個(gè):(0,0),(0,-1),(-1,0),(0,1),(1,0),

             (0,2),(2,0),(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(-1,2),(2,-1),(1,1),(1,2),

             (2,1),(2,2)       3分

             (I)傾斜角為銳角,

                 ,

                 則點(diǎn)P有(-1,1),(1,-1),(-1,2),(2,-1),

                     6分

             (II)直線不平行于x軸且不經(jīng)過(guò)第一象限

             

                 即     10分

                 *點(diǎn)P有(-1,-1),(-1,0),

                 概率      12分

          20.解:(I),直線AF2的方程為

                 設(shè)

                 則有

                

                     6分

             (II)假設(shè)存在點(diǎn)Q,使

                

                       8分

                

                 *Q在以MN為直徑的圓(除去M,N點(diǎn))上,

                 圓心O(0,0),半徑為

                 又點(diǎn)Q在圓

                 *圓O與圓相離,假設(shè)不成立

                 *上不存在符合題意的點(diǎn)Q。      12分

          21.解:(I)

                 是等差數(shù)列

                 又

                     2分

                

                

                      5分

                 又

                 為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列      6分

             (II)

                

                 當(dāng)

                 又               

                 是單調(diào)遞增數(shù)列      9分

             (III)時(shí),

                

                 即

                        12分

          22.解L

                 的值域?yàn)閇0,1]        2分

                 設(shè)的值域?yàn)锳,

                 ,

                 總存在

                

                

             (1)當(dāng)時(shí),

                 上單調(diào)遞減,

                

                

                     5分

             (2)當(dāng)時(shí),

                

                 令

                 (舍去)

                 ①當(dāng)時(shí),列表如下:

                

          0

          3

           

          -

          0

          +

           

          0

                 ,

                 則

                      9分

                 ②當(dāng)時(shí),時(shí),

                 函數(shù)上單調(diào)遞減

                

                

                        11分

                 綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是      12分

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