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先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式x²-9＞0．
解：∵x²-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，有
（1）

x+3＞0 x-3＞0

（2）

x+3＜0 x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x²-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問題：求分式不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集．

已知函數f（x）=x|x-a|-2，a∈R
（1）當a=3時，解不等式f（x）＜|x-2|；
（2）當x∈（0，2]時，不等式f(x)＜1-

1

2

x2恒成立，求實數a的取值范圍．

已知函數f（x）=|x|（x-a）（a∈R）．
（1）當a=-3時，解不等式f（x）≤0；
（2）當a=2時，求函數f（x）的單調區間；
（3）a≤0時，求函數f（x）在閉區間[-1，

1

2

]上的最大值．

（2013•唐山一模）選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=丨x-a丨+|x-1丨，a∈R．
（I ）當a=3時，解不等式 f（x）≤4；
（II）當x∈（-2，1））時，f（x）＞|2x-a-1|．求 a 的取值范圍．

（不等式選講）
設函數f（x）=|x+3|-|x-4|
①解不等式f（x）＞3；
②求函數f（x）的最小值．