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則∠ACO=∠ODB=90º. ∴ ∠AOC+∠OAC=90º.又∵∠AOB=90º.∴ ∠AOC+∠BOD=90º.∴ ∠OAC=∠BOD.-----1分 又∵ AO = BO.∴ △ACO ≌△ODB.-----2分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

【答案】π

【考點】扇形面積的計算;三角形內角和定理.

【分析】根據三角形內角和定理得到∠B+∠C=180°-∠A=130°,利用半徑相等得到OB=OD,OC=OE,則∠B=∠ODB,∠C=∠OEC,再根據三角形內角和定理得到∠BOD=180°-2∠B,∠COE=180°-2∠C,則∠BOD+∠COE=360°-2(∠B+∠C)=360°-2×130°=100°,圖中陰影部分由兩個扇形組成,它們的圓心角的和為100°,半徑為3,然后根據扇形的面積公式計算即可.

【解答】∵∠A=50°,

∴∠B+∠C=180°-∠A=130°,

而OB=OD,OC=OE,

∴∠B=∠ODB,∠C=∠OEC,

∴∠BOD=180°-2∠B,∠COE=180°-2∠C,

∴∠BOD+∠COE=360°-2(∠B+∠C)

=360°-2×130°=100°,

而OB=BC=3,

∴S陰影部分π

故答案為π

【點評】本題考查了扇形面積的計算:扇形的面積=n為圓心角的度數,R為半徑).也考查了三角形內角和定理.

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如圖,點A,B,C,D都在⊙O上,的度數等于84°,則∠ABD+∠ACO=_____度.

 

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如圖,已知∠ABO=20°,∠ACO=25°,∠A=55°,則BOC的度數是___.

 


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如圖,點A,B,C,D都在⊙O上,的度數等于84°,則∠ABD+∠ACO=_____度.

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如圖,已知雙曲線y=
k
x
(k<0)經過Rt△ABO的斜邊OA的中點D,且與直角邊AB相交于點C.若點A的坐標為(-4,3),則△ACO的面積為
9
2
9
2

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