在數學學習過程中，通常是利用已有的知識與經驗，通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括，發現數學規律，揭示研究對象的本質特征。
比如“同底數冪的乘法法則”的學習過程是利用有理數的乘方概念和乘法結合律，由“特殊”到“一般”進行抽象概括的： 2²×2³＝2⁵，2³×2⁴＝2⁷，2²×2⁶＝2⁸，…
2^m×2ⁿ＝2^m+n，…a^m×aⁿ＝a^m+n(m、n都是正整數)。探索問題：
（1）比較下列各組數據的大小：
①    ， ②   ， ③    ，  ④   ，…。
(2)請你根據上面的材料歸納出a、b、c(a＞b＞0，c＞0)之間的一個數學關系式；并用已學的數學知識說明你發現結論的正確性.
(3)試用(2)中你歸納的數學關系式，解釋下面生活中的一個現象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不飽和)，則糖水更甜了”；

在數學學習過程中，通常是利用已有的知識與經驗，通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括，發現數學規律，揭示研究對象的本質特征。

比如“同底數冪的乘法法則”的學習過程是利用有理數的乘方概念和乘法結合律，由“特殊”到“一般”進行抽象概括的： 2²×2³＝2⁵，2³×2⁴＝2⁷，2²×2⁶＝2⁸，…

2^m×2ⁿ＝2^m+n，…a^m×aⁿ＝a^m+n(m、n都是正整數)。探索問題：

（1）比較下列各組數據的大小：

①     ，  ②    ，  ③     ，   ④    ，…。

(2)請你根據上面的材料歸納出a、b、c(a＞b＞0，c＞0)之間的一個數學關系式；并用已學的數學知識說明你發現結論的正確性.

(3)試用(2)中你歸納的數學關系式，解釋下面生活中的一個現象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不飽和)，則糖水更甜了”；

在算式-47×24+36×24-89×24＝(-47+36-89)×24中，應用了

1. A.
   加法交換律
2. B.
   乘法交換律
3. C.
   乘法結合律
4. D.
   分配律

若⊙O₁和⊙O₂相交于點A、B，且AB＝24，⊙O₁的半徑為13，⊙O₂的半徑為15，則O₁O₂的長為__________