Question

在數學學習過程中，通常是利用已有的知識與經驗，通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括，發現數學規律，揭示研究對象的本質特征。
比如“同底數冪的乘法法則”的學習過程是利用有理數的乘方概念和乘法結合律，由“特殊”到“一般”進行抽象概括的： 2²×2³＝2⁵，2³×2⁴＝2⁷，2²×2⁶＝2⁸，…
2^m×2ⁿ＝2^m+n，…a^m×aⁿ＝a^m+n(m、n都是正整數)。探索問題：
（1）比較下列各組數據的大小：
①    ， ②   ， ③    ，  ④   ，…。
(2)請你根據上面的材料歸納出a、b、c(a＞b＞0，c＞0)之間的一個數學關系式；并用已學的數學知識說明你發現結論的正確性.
(3)試用(2)中你歸納的數學關系式，解釋下面生活中的一個現象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不飽和)，則糖水更甜了”；

Answer 1

（1）①<②<③<④<(2) (3)見解析

解析