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設，曲線在點處的切線與直線垂直.

(1)求的值;

(2) 若，恒成立，求的范圍.

(3)求證：

等差數列的前項之和為，，且，

.

（1）求數列的通項公式；

（2）求數列的通項公式；

(3)求證： 

如圖，在四棱錐中，側面

是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長為2的菱形，，是中點，過、、三點的平面交于． 

(1)求證：；   (2)求證：是中點；(3)求證：平面⊥平面.

（本小題滿分12分）已知函數，。

(1)求的單調區間；

(2)求證：當時，；

(3)求證：恒成立。

已知函數

(1)當時,如果函數僅有一個零點,求實數的取值范圍.

(2)當時,比較與1的大小.

(3)求證: