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如圖，在棱長為1的正方體中，是的

中點．

（1）求證：平面；

（2）在對角線上是否存在點，使得平面？

若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

如圖，在棱長為2的正方體中，分別是棱的中點，點分別在棱,上移動，且.
當時，證明：直線平面；
是否存在，使平面與面所成的二面角為直二面角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.