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（16分）已知點在直線上，點……，順次為軸上的點,其中，對于任意，點構成以為頂角的等腰三角形, 設的面積為．（1）證明：數列是等差數列；（2）求；（用和的代數式表示）；（3）設數列前項和為，判斷與()的大小，并證明你的結論；

已知橢圓：（）的離心率，左、右焦點分別為、，點滿足：在線段的中垂線上．

（1）求橢圓的方程；

（2）若斜率為（）的直線與軸、橢圓順次相交于點、、，且，求的取值范圍．

已知橢圓：（）的離心率，左、右焦點分別為、，點滿足：在線段的中垂線上．

（1）求橢圓的方程；

（2）若斜率為（）的直線與軸、橢圓順次相交于點、、，且，求的取值范圍．

已知點列B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），…，B_n（n，y_n），…（n∈N*）順次為直線上的點，點列A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），…，A_n（x_n，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點，其中x₁=a（0＜a＜1），對任意的n∈N*，點A_n、B_n、A_n+1構成以B_n為頂點的等腰三角形．
（Ⅰ）求證：對任意的n∈N*，x_n+2-x_n是常數，并求數列{x_n}的通項公式；
（Ⅱ）問是否存在等腰直角三角形A_nB_nA_n+1？請說明理由．