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閱讀不等式5^x≥4^x+1的解法：
解：由5^x≥4^x+1，兩邊同除以5^x可得1≥(

4

5

)x+(

1

5

)x．
由于0＜

1

5

＜

4

5

＜1，顯然函數f（x）=（

4

5

）^x+（

1

5

）^x在R上為單調減函數，
而f(1)=

4

5

+

1

5

=1，故當x＞1時，有f（x）=（

4

5

）^x+（

1

5

）^x＜f（x）=1
所以不等式的解集為{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解決以下問題：
（1）解不等式：9^x＞5^x+4^x；
（2）證明：方程5^x+12^x=13^x有唯一解，并求出該解．

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式x²-9＞0．
解：∵x²-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，有
（1）

x+3＞0 x-3＞0

（2）

x+3＜0 x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x²-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問題：求分式不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集．

已知f（x）=x²+2bx+c（b，c∈R）． 若f（x）≤0的解集為{x|-1≤x≤1}，則b+c的值=．

選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|x-2a|，不等式f（x）≤4的解集為{x|-2≤x≤6}．
（1）求實數a的值；
（2）若存在x∈R，使不等式f（x）+f（x+2）＜m成立，求實數m的取值范圍．

設一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+b的值是（　　）