Question

設(shè)一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+b的值是（　　）

• A．1
• B．

  1

  2

• C．0
• D．-1

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，可得方程ax²+bx+1=0的解為-1，2，利用韋達(dá)定理即可解答本題．

解答：解：∵一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，
∴方程ax²+bx+1=0的解為-1，2
∴-1+2=-

b

a

，（-1）×2=

1

a

∴a=-

1

2

，b=

1

2

∴a+b=0
故選C．

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查一元二次不等式的解集，明確一元二次不等式的解集與方程解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．