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已知拋物線C的方程C：y ² =2 p x（p＞0）過點A（1，－2）.

（I）求拋物線C的方程，并求其準線方程；

（II）是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線

OA與l 的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由

（本小題滿分14分）
已知函數f(x)=m(x－1)2－2x+3+lnx（m≥1）．
(Ⅰ)當時，求函數f(x)在區間[1，3]上的極小值；
（Ⅱ）求證：函數f(x)存在單調遞減區間[a，b]；
（Ⅲ）是否存在實數m，使曲線C：y=f(x)在點P（1，1）處的切線l與曲線C有且只有一個公共點？若存在，求出實數m的值，若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）

已知函數f(x)=m(x－1)2－2x+3+lnx（m≥1）．

(Ⅰ)當時，求函數f(x)在區間[1，3]上的極小值；

（Ⅱ）求證：函數f(x)存在單調遞減區間[a，b]；

（Ⅲ）是否存在實數m，使曲線C：y=f(x)在點P（1，1）處的切線l與曲線C有且只有一個公共點？若存在，求出實數m的值，若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）

已知函數f(x)=m(x－1)2－2x+3+lnx（m≥1）．

(Ⅰ)當時，求函數f(x)在區間[1，3]上的極小值；

（Ⅱ）求證：函數f(x)存在單調遞減區間[a，b]；

（Ⅲ）是否存在實數m，使曲線C：y=f(x)在點P（1，1）處的切線l與曲線C有且只有一個公共點？若存在，求出實數m的值，若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）

已知函數f(x)=m(x－1)²－2x+3+lnx（m≥1）．

(Ⅰ)當時，求函數f(x)在區間[1，3]上的極小值；

（Ⅱ）求證：函數f(x)存在單調遞減區間[a，b]；

（Ⅲ）是否存在實數m，使曲線C：y=f(x)在點P（1，1）處的切線l與曲線C有且只有一個公共點？若存在，求出實數m的值，若不存在，請說明理由．