已知函數(shù)f（x）=x++alnx．
（I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）設(shè)a=1，g（x）=f′（x），問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)g（x）（均的圖象上任意不同兩點(diǎn)連線的斜率都不小于k？若存在，求k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x）="ax3" + x2 - ax (且a).

(I) 若函數(shù)f(x)在{-∞，-1)和（，+∞)上是增函數(shù)¥在（)上 是減函數(shù)，求a的值；

(II)討論函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(III)如果存在，使函數(shù)h(x)="f(x)+"  ,x (b> - 1)，在x = -1處取得最小值，試求b的最大值.