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已知雙曲線的左、右兩個焦點為, ，動點P滿

足|P|+| P |=4.

    (I)求動點P的軌跡E的方程；

    (1I)設過且不垂直于坐標軸的動直線l交軌跡E于A、B兩點，問：終段O

上是否存在一點D，使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.

 已知雙曲線的左、右兩個焦點分別為，，動點滿足.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設過點且不垂直于坐標軸的動直線交軌跡于、兩點，試問在軸上是否存在一點使得以、為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，試判斷點的活動范圍；若不存在，試說明理由.

已知雙曲線)的左、右兩個焦點分別是，P是它左支上一點，P到左準線的距離為d．(1)若y=是已知雙曲線的一條漸近線，則是否存在P點，使d，成等比數列？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．(2)在已知雙曲線的左支上，使d，成等比數列的P點存在時，求離心率e的取值范圍．

已知雙曲線的左、右焦點分別為離心率為直線與C的兩個交點間的距離為

（I）求；

（II）設過的直線l與C的左、右兩支分別相交有A、B兩點，且證明：