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如圖，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=4

3

，∠ACB=90°，AA₁=2，E、F分別是AC、AB的中點，過直線EF作棱柱的截面，若截面與平面ABC所成的二面角的大小為60°，則截面的面積為．

三棱錐P-ABC中，PA=PB=AC=BC=2，AB=2

3

，PC=1則二面角P-AB-C的平面角大小為．

（2013•南開區二模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，側面PAB是邊長為2的正三角形，側面PAB⊥底面ABCD．
（Ⅰ）設AB的中點為Q，求證：PQ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求斜線PD與平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在側棱PC上存在一點M，使得二面角M-BD-C的大小為60°，求

CM

CP

的值．

（2012•洛陽一模）如圖，矩形ABCD和ABEF中，AF=AD=2AB=2，二面角C-AB-E的大小為60°，G為BC的中點．
（1）求證：AG⊥DE；
（2）求二面角A-ED-G的余弦值．