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(18分)

    為了使粒子經過一系列的運動后，又以原來的速率沿相反方向回到原位，可設計如下的一個電磁場區域(如圖所示)：水平線QC以下是水平向左的勻強電場，區域I(梯形PQCD)

內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；區域II(三角形APD)內的磁場方向與I內相同，但是大小可以不同，區域Ⅲ(虛線PD之上、三角形APD以外)的磁場與Ⅱ內大小相等、方向相反。已知等邊三角形AQC的邊長為2L，P、D分別為AQ、AC的中點。帶正電的粒子從Q點正下方、距離Q點為L的0點以某一速度射出：在電場力作用下從QC邊中點N，以速度V₀垂直QC射入區域Ⅰ，再從P點垂直AQ射入區域Ⅲ，又經歷一系列運動后返回O點。(粒子重力忽略不計)求：

    (1)該粒子的比荷；

(2)粒子從O點出發再回到O點的整個運動過程所需時間。

（14分）如圖所示，正方形區域abcd邊長L＝8cm，內有平行于ab方向指向BC邊的勻強電場，場強E＝3750 V/m，一帶正電的粒子電量q＝10^－10C，質量m＝10^－20kg，沿電場中心線RO飛入電場，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飛出電場后經過界面cd、PS間的無電場區域后，進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區域，一進入該區域即開始做勻速圓周運動（設點電荷左側的電場分布以界面PS為界限，且不受PS影響）。已知cd、PS相距12cm，粒子穿過PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏MN上。（靜電力常數k＝9×10⁹Nm²/C²）試求：

（1）粒子穿過界面PS時偏離中心線OR的距離y；

（2）粒子穿過界面PS時的速度大小與方向；

（3）O點與PS面的距離x；

（4）點電荷Q的電性及電量大小。

如圖所示，正方形區域abcd邊長L＝8cm，內有平行于ab方向指向bc邊的勻強電場，場強E＝3750 V/m，一帶正電的粒子電量q＝10^－10C，質量m＝10^－20kg，沿電場中心線RO飛入電場，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飛出電場后經過界面cd、PS間的無電場區域后，進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區域，一進入該區域即開始做勻速圓周運動（設點電荷左側的電場分布以界面PS為界限，且不受PS影響）。已知cd、PS相距12cm，粒子穿過PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏MN上。（靜電力常數k＝9×10⁹Nm²/C²，不計粒子所受重力）試求：

（1）粒子穿過界面PS時的速度大小與方向；

（2）點電荷Q的電性及電量大小。