Question

如圖所示，正方形區(qū)域abcd邊長L＝8cm，內(nèi)有平行于ab方向指向BC邊的勻強電場，場強E＝3750 V/m，一帶正電的粒子電量q＝10^－10C，質(zhì)量m＝10^－20kg，沿電場中心線RO飛入電場，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飛出電場后經(jīng)過界面CD、PS間的無電場區(qū)域后，進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域，一進入該區(qū)域即開始做勻速圓周運動（設(shè)點電荷左側(cè)的電場分布以界面PS為界限，且不受PS影響）。已知cd、PS相距12cm，粒子穿過PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏MN上。（靜電力常數(shù)k＝9×10⁹Nm²/C²）試求：
（1）粒子穿過界面PS時偏離中心線OR的距離y；
（2）粒子穿過界面PS時的速度大小與方向；
（3）O點與PS面的距離x；
（4）點電荷Q的電性及電量大小。

Answer 1

（14分）（1）y₁＝at²/2（1分）＝（1分）＝cm＝0.03m＝3cm（1分），y:y₁＝（s＋）:，y＝4y₁＝12 cm（2分），（2）v_y＝at＝＝＝1.5×10⁶ m/s （2分）v_x＝v₀＝2×10⁶ m/s 粒子的運動速度為v＝2.5×10⁶ m/s（1分），粒子的速度偏向角的正切為tanq＝v₀/ v_y＝0.75， q＝37°（1分），（3）所以x＝y tanq＝9cm（1分），（4）粒子帶負電（1分）粒子做圓周運動的半徑為R＝y/cosq＝15 cm（1分），由＝m得Q＝（1分）＝C＝1.04×10^－8C（1分）