題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分10分）已知定義在R上的函數
（1）判斷函數
的奇偶性
（2）證明在
上是減函數
（3）若方程
在
上有解，求
的取值范圍？
（本題滿分14分）已知定義在R上的函數
，其中a為常數.
（1）若x=1是函數
的一個極值點，求a的值；
（2）若函數在區間（－1，0）上是增函數，求a的取值范圍；
（3）若函數
，在x=0處取得最大值，求正數a的取值范圍.
（本題滿分10分）已知定義在R上的函數
（1）判斷函數
的奇偶性
（2）證明在
上是減函數
（3）若方程
在
上有解，求
的取值范圍？
（本題滿分14分）已知定義在R上的函數
，其中a為常數.
（1）若x=1是函數
的一個極值點，求a的值；
（2）若函數在區間（－1，0）上是增函數，求a的取值范圍；
（3）若函數
，在x=0處取得最大值，求正數a的取值范圍.
（本題滿分16分）已知定義在R上的函數
是奇函數，當
時
，求的表達式．
1-10．CDBBA CACBD
11．
12. ①③④ 13.-2或1 14. 
、
15.2 16. 
17.
.
18．
解：（1）由已知
7分
（2）由
10分
由余弦定理得
14分
19.（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，BC
平面AC，∴PA⊥BC,
3分
∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC. 5分
（2）解：過C作CE⊥AB于E，連接PE，
∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，
∴直線PC與平面PAB所成的角為
， 10分
∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,
中求得CE=
，∴
. 14分
20．解：（1）由
①，得
②，
②-①得：
. 4分
（2）由
求得
. 7分
∴
，
11分
∴
.
14分
21．解：
（1）由
得c=1 1分
， 4分
|
5分
得
，
時取得極值.由
，
得
∴
. 8分
，
，∴當
時，
， 
在
上遞減. 12分
∴函數
的零點有且僅有1個 15分
，由已知
，
， 2分
，
6分
點 B（0，t），點
， 7分
， 9分
，
，
，
， 13分
，又
時，
，
面積的最小值為
15分