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第Ⅱ 卷 (按較高要求命題.滿分50分) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卷各題目指定區域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。

第Ⅰ卷   選擇題(共50分)

一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分)

1、設全集U={是不大于9的正整數},{1,2,3 },{3,4,5,6}則圖中陰影部分所表示的集合為(  )

       A.{1,2,3,4,5,6}    B. {7,8,9}

       C.{7,8}                        D.    {1,2,4,5,6,7,8,9}

2、計算復數(1-i)2等于(  )

A.0                B.2              C. 4i                   D. -4i

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上海市徐匯區2011屆高三下學期學習能力診斷卷(數學理).doc
 

(本題滿分14分)第(1)小題滿分7分,第(2)小題滿分7分。

如圖,已知點在圓柱的底面圓上,為圓的直徑,圓柱的表面積為,,。

求異面直線與所成角的大小;

(結果用反三角函數值表示)

(2)求點到平面的距離。

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(本題滿分18分)第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分6分,第(3)小題滿分6分。

設等比數列的首項為,公比為為正整數),且滿足是與的等差中項;數列滿足。

求數列的通項公式;

試確定實數的值,使得數列為等差數列;

當數列為等差數列時,對每個正整數,在和之間插入個2,得到一個新數列。設是數列的前項和,試求滿足的所有正整數。

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(本題滿分18分)第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分6分,第(3)小題滿分6分。

設等比數列的首項為,公比為為正整數),且滿足是與的等差中項;數列滿足。

求數列的通項公式;

試確定實數的值,使得數列為等差數列;

當數列為等差數列時,對每個正整數,在和之間插入個2,得到一個新數列。設是數列的前項和,試求滿足的所有正整數。

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      (本題滿分14分)第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分8分。

      如圖1,,是某地一個湖泊的兩條互相垂直的湖堤,線段和曲線段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤。為觀光旅游的需要,擬過棧橋上某點分別修建與,平行的棧橋、,且以、為邊建一個跨越水面的三角形觀光平臺。建立如圖2所示的直角坐標系,測得線段的方程是,曲線段的方程是,設點的坐標為,記。(題中所涉及的長度單位均為米,棧橋和防波堤都不計寬度)

      (1)求的取值范圍;

      (2)試寫出三角形觀光平臺面積關于的函數解析式,并求出該面積的最小值。

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