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設平面與平面的交線為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

平面內動點M與點P1（-2，0），P2（2，0），所成直線的斜率分別為k1、k2，且滿足k1k2=-
1
2
．
（Ⅰ）求點M的軌跡E的方程，并指出E的曲線類型；
（Ⅱ）設直線：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分別交x、y軸于點A、B，交曲線E于點C、D，且|AC|=|BD|．
（1）求k的值；
（2）若點N(
2
，1)，求△NCD面積取得最大時直線l的方程．

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平面上有n個圓和直線l，任意兩個圓都相交，直線l也與這n個圓相交，記所有交點數的最大值為an．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1an
，Sn=b1b3+b2b4+b3b5+…+bnbn+2，求最大的正整數K的值，使對任意的n，都有kSn＜2005．

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平面直角坐標系中過C（p，0）作直線與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A、B兩點，如圖設A（x1，y1）、B（x2，y2）
（1）求證y1，y2為定值；
（2）若點D是點C關于坐標原點O的對稱點，求△ADB面積的最小值．

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平面內動點M與點P1（-2，0），P2（2，0）所成直線的斜率分別為k1、k2，且滿足k1k2=-
1
2
．
（1）求點M的軌跡E的方程，并指出E的曲線類型；
（2）設直線l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分別交x、y 軸于點A、B，交曲線E于點C、D，且|AC|=|BD|，N(
2
，1)求k的值及△NCD面積取得最大時直線l的方程．

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平面直角坐標系中，O為坐標系原點，給定兩點A（1，0），B（0，2），點C滿足
OC
=α•
OA
+β•
OB
，其中α，β∈R，α-2β=1．
（1）求點C（x，y）的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）交于兩點M、N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：
1
a2
-
1
b2
為定值．

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