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(Ⅲ)設(shè)..等差數(shù)列的任一項 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

等差數(shù)列{a}是遞增數(shù)列,前n項和為Sn,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,S5=a32
(1)求通項an
(2)令bn=
1
2
(
an+1
an
+
an
an+1
)
,設(shè)Tn=b1+b2+…+bn-n,若M>Tn>m對一切正整數(shù)n恒成立,求實數(shù)M、m的取值范圍;
(3)試構(gòu)造一個函數(shù)g(x),使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)<
1
3
(n∈N+)
恒成立,且對任意的m∈(
1
4
1
3
)
,均存在正整數(shù)N,使得當(dāng)n>N時,f(n)>m.

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等差數(shù)列{an}中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三列中的某一個數(shù),且a1,a2,a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一行.
第一列 第二列 第三列
第一行 -3 3 1
第二行 5 0 2
第三行 -1 2 0
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足:bn=
an+2
2n
,設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和Sn(n∈N*),證明:Sn<2.

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等差數(shù)列{a}是遞增數(shù)列,前n項和為Sn,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,
(1)求通項an
(2)令bn=,設(shè)Tn=b1+b2+…+bn-n,若M>Tn>m對一切正整數(shù)n恒成立,求實數(shù)M、m的取值范圍;
(3)試構(gòu)造一個函數(shù)g(x),使恒成立,且對任意的,均存在正整數(shù)N,使得當(dāng)n>N時,f(n)>m.

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數(shù)列的首項為),前項和為,且).設(shè)).

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)當(dāng)時,若對任意恒成立,求的取值范圍;

(3)當(dāng)時,試求三個正數(shù)的一組值,使得為等比數(shù)列,且成等差數(shù)列.

 

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數(shù)列的首項為),前項和為,且).設(shè)).
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)當(dāng)時,若對任意恒成立,求的取值范圍;
(3)當(dāng)時,試求三個正數(shù)的一組值,使得為等比數(shù)列,且成等差數(shù)列.

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