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設函數（），其中，求函數的極大值和極小值．

設函數（），其中．

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）當時，求函數的極大值和極小值．

設函數（），其中，將的最小值記為．

（1）求的表達式；

（2）當時，要使關于的方程有且僅有一個實根，求實數的取值范圍．

設函數（），其中。

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）當時，求函數的極大值和極小值；

   （Ⅲ）當時，在區間上是否存在實數使不等式對任意的恒成立 , 若存在,求出的值,若不存在,說明理由。

設函數（），其中.

（1）當時，討論函數的單調性；

（2）若函數僅在處有極值，求的取值范圍；

（3）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍.