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10.在雙曲線上有一個點P.為雙曲線兩個焦點..且的三條邊長成等差數列.則此雙曲線得離心率是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在雙曲線=1上有一個點P,為雙曲線的兩個焦點,,且三條邊成等差數列,則此雙曲線的離心率是

[  ]

A.2
B.3
C.4
D.5

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精英家教網設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右頂點為A,P是雙曲線上異于頂點的一個動點,從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP分別交于Q和R兩點.(如圖)
(1)證明:無論P點在什么位置,總有|
OP
|2=|
OQ
OR
|(O為坐標原點)

(2)若以OP為邊長的正方形面積等于雙曲線實、虛軸圍成的矩形面積,求雙曲線離心率的取值范圍.

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設雙曲線數學公式-y2=1的右頂點為A,P是雙曲線上異于頂點的一個動點,從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP (O為坐標原點)分別交于Q和R兩點.
(1)證明:無論P點在什么位置,總有|數學公式|2=|數學公式數學公式|;
(2)設動點C滿足條件:數學公式=數學公式數學公式+數學公式),求點C的軌跡方程.

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設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右頂點為A,P是雙曲線上異于頂點的一個動點,從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP分別交于Q和R兩點.(如圖)
(1)證明:無論P點在什么位置,總有|
OP
|2=|
OQ
OR
|(O為坐標原點)

(2)若以OP為邊長的正方形面積等于雙曲線實、虛軸圍成的矩形面積,求雙曲線離心率的取值范圍.
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設雙曲線的左、右頂點分別為A1、A2,點P(x1,y1)、Q(x2,-y1)是雙曲線上不同的兩個動點。
(1)求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程;
(2)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A、B,且?若存在,求出該圓的方程;若不存在,說明理由。

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