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A.當x＞0且x≠1時,lgx+≥2          B.當x＞0時,+≥2

C.當x≥2時,x+的最小值為2              D.當0＜x≤2時,x-無最大值

A.當x＞0且x≠1時,lgx+≥2

B.當x＞0時,+≥2

C.當x≥2時,x+的最小值為2

D.當0＜x≤2時,x-無最大值

（13分，理科做）已知函數的定義域為，且同時滿足：①；②恒成立；③若，則有．

（1）試求函數的最大值和最小值；

（2）試比較與的大小N）；

（3）某人發現：當x=(nÎN)時，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：對一切xÎ(0,1,都有，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．