題目列表(包括答案和解析)
已知點M(2，1)，
(0，
)，并且直線
：
(t為參數)和
：
(t為參數)分別交x軸正半軸于點A，交y軸正半軸于點B，將四邊形OAMB的面積記為S，其中O為坐標原點．
（1）將S表示成
的函數，S＝
，并指出函數的定義域D；
（2）求函數S＝，D的值域．
t∈R，t∈(0，10)，由t確定兩個任意點P(t，t)，Q(10－t，0)．問：①直線PQ是否能通過下面的點M(6，1)，N(4，5)；②在△OPQ內作內接正方形ABCD，頂點A、B在邊OQ上，頂點C在邊PQ上，頂點D在邊OP上．
(1)求證：頂點C一定在直線y＝
x上．
(2)求下圖中陰影部分面積的最大值，并求這時頂點A、B、C、D的坐標．
已知雙曲線C：
－
＝1(a＞0，b＞0)，B是右頂點，F是右焦點，點A在x軸正半軸上，且滿足
、
、
成等比數列，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，垂足為P．
(Ⅰ)求證：
·
＝
·
；
(Ⅱ)若l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．
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，二面角A－B1D－A1的大小為
，求線段AB的長度．