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(1) |
解：證明：連A1B交AB1于點E，
又D為線段A1C1中點，
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(2) |
解：法一、在正三角形A1B1C1中，D為A1C1中點，
在直角三角形AA1D中， AA1＝ 法二、以點A為原點，AB為X軸正半軸，平面ABC內過A垂直于AB的直線為Y軸，AA1為Z軸，建立空間直角坐標系，設AB＝a，則A(0，0，0)，A1(0，0， 設 則 取
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第三學期贏在暑假系列答案科目：高中數學 來源：山西省實驗中學2006-2007學年度第一學期高三年級第三次月考 數學試題 題型：044
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科目：高中數學 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學年度高三數學單元測試、不等式二 題型：044
解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
證明下列不等式：
(文)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，則
z2≥2(xy＋yz＋zx)
(理)若x，y，z∈R+，且x＋y＋z＝xyz，則
≥2
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科目：高中數學 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學年度高三數學單元測試、不等式二 題型：044
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科目：高中數學 來源：四川省成都市名校聯盟2008年高考數學沖刺預測卷(四)附答案 題型：044
解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
已知函數f(x)的圖像與函數
的圖像關于點A(0，1)對稱．
(1)求f(x)的解析式；
(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區間(0，2]上為減函數，求實數a的取值范圍；
(理)若
，且g(x)在區間(0，2]上為減函數，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：四川省成都市名校聯盟2008年高考數學沖刺預測卷(四)附答案 題型：044
解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
如圖，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝
，BC＝
．橢圓C以A、B為焦點且經過點D．
(1)建立適當坐標系，求橢圓C的方程；
(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點，且線段MN的中點為C，若存在，求l與直線AB的夾角，若不存在，說明理由．
(理)若點E滿足
，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點且|ME|＝|NE|，若存在，求出直線l與AB夾角的范圍，若不存在，說明理由．
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，二面角A－B1D－A1的大小為
，求線段AB的長度．
四邊形A1ABB1為矩形，
E為AB1的中點….1分
BC1//DE…………………………..3分
平面AB1D，DE
平面AB1D．
A1C1，又平面A1B1C1
即為二面角A－B1D－A1的平面角，
.………….9分
，
……………………12分.
)，B1(a，0，
，
，
平面AB1D，則
，故
，
，得
………………………….9分
，
解得a＝2.…………………12分
相鄰兩項an，an+1是方程
的兩根(n∈N+)且a1＝2，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，求an與S2n．
，f(x)是一個遞增等差數列{an}的前3項
＜－1；