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又所求項(xiàng)恰為該數(shù)列的中間項(xiàng). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}中，a1為由曲線(xiàn)y=
x
，直線(xiàn)y=x-2及y軸所圍成圖形的面積的
3
32
倍Sn為該數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
a
24
對(duì)一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并證明結(jié)論．

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已知一個(gè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是1或2．首項(xiàng)為1，且在第k個(gè)1和第k+1個(gè)1之間有2k-1個(gè)2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．記數(shù)列的前n項(xiàng)的和為Sn．參考：31×32=992，32×33=1056，44×45=1980，45×46=2070
（I）試問(wèn)第10個(gè)1為該數(shù)列的第幾項(xiàng)？
（II）求a2012和S2012；
（III）是否存在正整數(shù)m，使得Sm=2012？如果存在，求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
（b，c∈N*），滿(mǎn)足f（0）=0，f（2）=2，且f（-2）＜-
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}滿(mǎn)足4Sn•f(
1
an
)=1，（Sn為該數(shù)列的前n項(xiàng)的和），如果存在，寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an，并說(shuō)明滿(mǎn)足條件的數(shù)列{an}是否唯一確定；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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(滿(mǎn)分14分)設(shè)函數(shù).若方程的根為0和2,且.

(1). 求函數(shù)的解析式;

(2) 已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列滿(mǎn)足:為該數(shù)列的前n項(xiàng)和),求該數(shù)列的通項(xiàng);

(3)如果數(shù)列滿(mǎn)足.求證:當(dāng)時(shí),恒有成立.   

 

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（12分）在各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù)列中，已知，且，（1）求證:數(shù)列是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式。

（2）試問(wèn)是否為該數(shù)列的項(xiàng)？若是，是第幾項(xiàng)？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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