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A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X₁和X₂．根據(jù)市場分析，X₁和X₂的分布列分別為

(1)在A、B兩個項目上各投資100萬元，Y₁和Y₂分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差DY₁、DY₂；

(2)將x(0≤x≤100)萬元投資A項目，100－x萬元投資B項目，f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值．(注：D(aX＋b)＝a²DX)

(1)設x、y、z1∈R，且x＋y＋z＝1，求證x²＋y²＋z²≥；

(2)設二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0)，方程f (x)－x＝0有兩個實根x₁，x₂，且滿足：0＜x₁＜x₂＜，若x∈(0，x₁)．

求證：x＜f(x)＜x₁