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已知函數f(x)=a(2cos²+sinx)+b.

(1)當a=1時,求函數f(x)的單調遞增區間;

(2)當a＜0時,函數f(x)的值域是［3,4］,求a+b的值.

對于函數，給出下列命題：①f (x)有最小值；②當a=0時，f (x)的值域為R；③當a>0時，f (x)在區間上有反函數；④若f (x)在區間上是增函數，則實數a的取值范圍是. 上述命題中正確的是         。(填上所有正確命題序號) .

已知x∈R,向量=(acos²x,1),=(2,asin2x-a),f(x)=·,且a≠0.

(1)求函數f(x)解析式,并求當a＞0時函數f(x)的單調增區間;

(2)當x∈［0,］時,f(x)的最大值為5,求a的值.

已知函數f(x)=ln(x-2),其中a是不等于0的常數,e為自然對數的底數.

(1)當a＞0時,求f(x)的單調區間;

(2)若f(x)在x₀處取得極值,且x₀［e+2,e²+2］,而f(x)≥0在［e+2,e²+2］上恒成立,求實數a的取值范圍.

設函數，給出下述命題：

①f (x)有最小值；     ②當a＝0時，f (x)的值域為R；        ③f (x)有可能是偶函數；

④若f (x)在區間[2,＋)上單調遞增，則實數a的取值范圍是[－4,＋)；

其中正確命題的序號為_____▲______；