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對于函數

，給出下列命題：①f (x)有最小值；②當a=0時，f (x)的值域為R；③當a>0時，f (x)在區間

上有反函數；④若f (x)在區間

上是增函數，則實數a的取值范圍是

. 上述命題中正確的是。(填上所有正確命題序號) .

②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為[0，1]的函數f（x）同時滿足以下三個條件：①對于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；③當x₁，x₂∈[0，1]且x₁+x₂∈[0，1]時，f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，則稱函數f（x）為“友誼函數”．給出下列命題：
（1）“友誼函數”f（x）一定滿足f（0）=0；
（2）函數y=log₂（x+1），y=2^x-1，y=2x²-x在[0，1]上都是“友誼函數”；
（3）“友誼函數”f（x）一定不是單調函數；
（4）若f（x）為“友誼函數”，假設存在x₀∈[0，1]使得f（x₀）∈[0，1]且f[f（x₀）]=x₀，則f（x₀）=x₀．
其中正確的命題的序號為

（1），（4）

（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：福建省廈門市內厝中學2007屆高三月考數學(理)試卷 題型：022

對于函數，給出下列命題：①f(x)有最小值；②當a＝0時，f(x)的值域為R；③當a＞0時，f(x)在區間上有反函數；④若f(x)在區間上是增函數，則實數a的取值范圍是．上述命題中正確的是________(填上所有正確命題序號)．