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已知函數f(x)=ax3-

3

2

x2+1(x∈R)，其中a＞0．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）求函數的極大值和極小值，若函數f（x）有三個零點，求a的取值范圍．

已知函數f（x）=x³+3ax²+3bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
①求函數的單調區間；
②求函數的極大值與極小值的差；
③當x∈[1，3]時，f（x）＞1-4c²恒成立，求實數c的取值范圍．

已知函數f（x）=1+3x-x³
（1）求函數的單調遞減區間；
（2）求函數的極大值和極小值．

已知函數y=x³+3ax²+3bx+c在x=2處有極值，且其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
（1）求函數的單調區間；  
（2）求函數的極大值與極小值的差．