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2.若恒成立.則a的最小值是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數g(x)=logax,其中a>1.
(Ⅰ)當x∈[0,1]時,g(ax+2)>1恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅱ)設m(x)是定義在[s,t]上的函數,在(s,t)內任取n-1個數x1,x2,…,xn-2,xn-1,設x1<x2<…<xn-2<xn-1,令s=x0,t=xn,如果存在一個常數M>0,使得
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|≤M
恒成立,則稱函數m(x)在區間[s,t]上的具有性質P.
試判斷函數f(x)=|g(x)|在區間[
1
a
a2]
上是否具有性質P?若具有性質P,請求出M的最小值;若不具有性質P,請說明理由.
(注:
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|

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已知函數g(x)=logax,其中a>1.
(Ⅰ)當x∈[0,1]時,g(ax+2)>1恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅱ)設m(x)是定義在[s,t]上的函數,在(s,t)內任取n-1個數x1,x2,…,xn-2,xn-1,設x1<x2<…<xn-2<xn-1,令s=x,t=xn,如果存在一個常數M>0,使得恒成立,則稱函數m(x)在區間[s,t]上的具有性質P.
試判斷函數f(x)=|g(x)|在區間上是否具有性質P?若具有性質P,請求出M的最小值;若不具有性質P,請說明理由.
(注:

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已知函數g(x)=logax,其中a>1.
(Ⅰ)當x∈[0,1]時,g(ax+2)>1恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅱ)設m(x)是定義在[s,t]上的函數,在(s,t)內任取n-1個數x1,x2,…,xn-2,xn-1,設x1<x2<…<xn-2<xn-1,令s=x0,t=xn,如果存在一個常數M>0,使得
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|≤M
恒成立,則稱函數m(x)在區間[s,t]上的具有性質P.
試判斷函數f(x)=|g(x)|在區間[
1
a
a2]
上是否具有性質P?若具有性質P,請求出M的最小值;若不具有性質P,請說明理由.
(注:
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|

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(請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A.(不等式選做題)若不等式|x+1|+|x-2|≥a對任意x∈R恒成立,則a的取值范圍是
 

B.(幾何證明選做題)如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則AE=
 

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C.(坐標系與參數方程選做題)直角坐標系xoy中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建極坐標系,設點A,B分別在曲線C1
x=3+cosθ
y=sinθ
 (θ為參數)和曲線C2:p=1上,則|AB|的最小值為
 

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(請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A.(不等式選做題)若不等式|x+1|+|x-2|≥a對任意x∈R恒成立,則a的取值范圍是   
B.(幾何證明選做題)如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則AE=   

C.(坐標系與參數方程選做題)直角坐標系xoy中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建極坐標系,設點A,B分別在曲線C1 (θ為參數)和曲線C2:p=1上,則|AB|的最小值為   

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