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.已知點.到直線的有向距離分別是..有以下命題: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

定義點P(x0,y0)到直線l:ax+by+c=0(a2+b2≠0)的有向距離為:.已知點P1、P2到直線l的有向距離分別是d1、d2,有以下命題:

①若d1-d2=0,則直線P1P2與直線l平行;②若d1+d2=0,則直線P1P2與直線l平行;③若d1+d2=0,則直線P1P2與直線l垂直;④若d1d2<0,則直線P1P2與直線l相交.以上結論正確的是________.(要求填上正確結論的序號)

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給出以下5個命題:
①曲線x2-(y-1)2=1按平移可得曲線(x+1)2-(y-3)2=1;
②設A、B為兩個定點,n為常數,,則動點P的軌跡為雙曲線;
③若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,P是該橢圓上的任意一點,延長F1P到點M,使|F2P|=|PM|,則點M的軌跡是圓;
④A、B是平面內兩定點,平面內一動點P滿足向量夾角為銳角θ,且滿足 ,則點P的軌跡是圓(除去與直線AB的交點);
⑤已知正四面體A-BCD,動點P在△ABC內,且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等,則動點P的軌跡為橢圓的一部分.
其中所有真命題的序號為   

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給出以下5個命題:
①曲線x2-(y-1)2=1按
a
=(1,-2)
平移可得曲線(x+1)2-(y-3)2=1;
②設A、B為兩個定點,n為常數,|
PA
|-|
PB
|=n
,則動點P的軌跡為雙曲線;
③若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,P是該橢圓上的任意一點,延長F1P到點M,使|F2P|=|PM|,則點M的軌跡是圓;
④A、B是平面內兩定點,平面內一動點P滿足向量
AB
AP
夾角為銳角θ,且滿足 |
PB
| |
AB
| +
PA
AB
=0
,則點P的軌跡是圓(除去與直線AB的交點);
⑤已知正四面體A-BCD,動點P在△ABC內,且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等,則動點P的軌跡為橢圓的一部分.
其中所有真命題的序號為
 

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