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定義點P(x₀，y₀)到直線l：ax＋by＋c＝0(a²＋b²≠0)的有向距離為：．已知點P₁、P₂到直線l的有向距離分別是d₁、d₂，有以下命題：

①若d₁－d₂＝0，則直線P₁P₂與直線l平行；②若d₁＋d₂＝0，則直線P₁P₂與直線l平行；③若d₁＋d₂＝0，則直線P₁P₂與直線l垂直；④若d₁d₂＜0，則直線P₁P₂與直線l相交．以上結論正確的是________．(要求填上正確結論的序號)

答案：④
解析：

當＝0，①不對；若＋＝0，點、在直線上或在直線的異側，所以②③錯；

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，定義：平面α的一般方程為：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C，D∈R，且A，B，C不同時為零），點P（x₀，y₀，z₀）到平面α的距離為：d=

|Ax0+By0+Cz0+D|

A2+B2+C2

．則在底面邊長與高都為2的正四棱錐中，底面中心O到側面的距離等于

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面斜坐標中∠xoy=45°，斜坐標定義為

=x0

+y0

（其中

，

分別為斜坐標系的x軸，y軸的單位向量），則點P的坐標為（x₀，y₀）．若F₁（-1，0），F₂（1，0），且動點M（x，y）滿足|

1|=|

2|，則點M在斜坐標系中的軌跡方程（　　）

A．x=0

B．y=0

C．

x+y=0

D．

x-y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義點P（x₀，y₀）到直線l：Ax+By+C=0（A²+B²≠0）的有向距離為d=

Ax0+By0+C

A2+B2

．已知點P₁，P₂到直線l的有向距離分別是d₁，d₂，給出以下命題：
①若d₁-d₂=0，則直線P₁P₂與直線l平行；
②若d₁+d₂=0，則直線P₁P₂與直線l平行；
③若d₁+d₂=0，則直線P₁P₂與直線l垂直；
④若d₁•d₂＜0，則直線P₁P₂與直線l相交；
其中正確命題的序號是

④

．

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科目：高中數學 來源：浙江慈溪市2012屆高三5月模擬考試數學理科試題 題型：044

已知函數f(x)＝x²－(a＋2)x＋alnx．(1)當a＝1時，求函數f(x)的極值；(2)設定義在D上的函數y＝g(x)在點P(x₀，y₀)處的切線方程為l：y＝h(x)，當x≠x₀時，若在D內恒成立，則稱P為函數y＝g(x)的“Hold點”．當a＝4時，試問函數y＝f(x)是否存在“Hold點”，若存在，請求出“Hold點”的橫坐標，若不存在，請說明理由．

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