已知動點P到點F（2，0）的距離與它到直線x=1的距離之比為

2

．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）設點P的軌跡為曲線C，過點F作互相垂直的兩條直線l₁、l₂，l₁交曲線C于A、B兩點，l₂交曲線C于M、N兩點．求證：

1

FA • FB

+

1

FM • FN

為定值．

已知動點M到點F（1，0）的距離，等于它到直線x=-1的距離．
（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F任意作互相垂直的兩條直線l₁，l₂，分別交曲線C于點A，B和M，N．設線段AB，MN的中點分別為P，Q，求證：直線PQ恒過一個定點；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△FPQ面積的最小值．