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(Ⅱ)過右焦點的直線與雙曲線交于兩點.且直線.分別交雙曲線的右準線于.兩點.求證:為定值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓的右焦點為F,過原點和x軸不重合的直線與橢圓E交于A,B,兩點,|AF|+|BF|=4,的最小值為0.5.
(I)求橢圓E的方程;
(II)若直線l:y=kx+m與橢圓E交于M,N兩點(其中5m+6k≠0),以線段MN為直徑的圓過E的右頂點,求證:直線l過定點.

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橢圓的右焦點為F,過原點和x軸不重合的直線與橢圓E交于A,B,兩點,|AF|+|BF|=4,的最小值為0.5.
(I)求橢圓E的方程;
(II)若直線l:y=kx+m與橢圓E交于M,N兩點(其中5m+6k≠0),以線段MN為直徑的圓過E的右頂點,求證:直線l過定點.

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橢圓的左、右焦點分別為F1(-1,0),F2(1,0),過F1作與x軸不重合的直線l交橢圓于A,B兩點.

(Ⅰ)若ΔABF2為正三角形,求橢圓的離心率;

(Ⅱ)若橢圓的離心率滿足,0為坐標原點,求證為鈍角.

 

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橢圓的左、右焦點分別為F1(-1,0),F2(1,0),過F1作與x軸不重合的直線l交橢圓于A,B兩點.
(Ⅰ)若ΔABF2為正三角形,求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若橢圓的離心率滿足,0為坐標原點,求證為鈍角.

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如圖,橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合,過且于x軸垂直的直線與橢圓交于S,T,與拋物線交于C,D兩點,且

(1)求橢圓的標準方程;
(2)設P為橢圓上一點,若過點M(2,0)的直線與橢圓相交于不同兩點A和B,且滿足(O為坐標原點),求實數t的取值范圍.

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